D’après la « règle des signes », moins multiplié par moins fait plus. Les mathématiques pouvant être appréhendées comme une méthode de pensée et de raisonnement structurée et systématique, quelques explications sont données ci-dessous.

Utilisez la notion de temps

Votre temps avec des nombres

Écrivez l’avenir avec des nombres positifs : aujourd’hui, vous êtes à $0.$ Demain, vous serez à $1.$ Après-demain, vous serez à $2$ et ainsi de suite.

Votre argent

Dites-vous que, tous les jours, vous gagnez $30$ euros.

Combien aurez-vous d’argent après-demain ?

Vous aurez $2\times 30$ soit $60$ euros de gain.

Conclusion

Si vous gagnez de l’argent tous les jours, après-demain, vous aurez gagné de l’argent.

Pourquoi du négatif multiplié par du négatif produit du positif

Cela peut sembler contre-intuitif à première vue. Mais revenez à l’interprétation précédente avec le temps et l’argent.

Votre temps avec des nombres

Aujourd’hui, vous êtes à $0$. Hier, vous étiez à $-1$. Avant-hier, vous étiez à $-2$. Le passé s’écrit avec des nombres négatifs.

Votre argent

Dites-vous que, tous les jours, vous perdez $30$ euros. Cela est symbolisé mathématiquement par le nombre $-30$. La perte est exprimée par un nombre négatif.

Combien d’argent aviez-vous avant-hier ?

Vous aviez $(-2)\times (-30)\comma$ soit $60$ euros. En effet, hier vous aviez $30$ euros – puisqu’aujourd’hui vous n’en avez plus, avant-hier vous aviez $60$ euros. Sur deux jours écoulés, vous avez perdu $60.$

Conclusion

Si vous perdez de l’argent tous les jours, cela signifie qu’avant-hier, et plus généralement, dans le passé, vous aviez gagné de l’argent.