Qui sont-ils ? Leurs applications dans la vie courante ?
Souvent mal compris, les entiers dits « naturels », sont ceux qui servent à compter.
On démarre à partir de 0, puis 1, puis 2, puis 3, etc vous connaissez la suite.
Mathématiquement on dit qu’un entier naturel est un entier positif.
Pourquoi compter ?
- Compter un nombre de billets,
- Compter un nombre de personnes,
- Compter un nombre de jetons,
- Compter un nombre de fruits,
- Compter un nombre d’oranges…
Pourquoi ne pas prévoir de fin quand on compte ?
On peut compter indéfiniment.
Ce n’est pas intuitif pour tout le monde.
La situation que je préfère vous citer c’est quand il s’agit de compter le nombre de grains de sable se trouvant sur une belle plage.
Quand vous en avez compté 3 452 876, il y en a toujours un autre pas loin.
En mathématiques on appelle cela le successeur.
Autrement dit, les entiers « naturels » forment un ensemble infini.
Applications mathématiques
Les entiers naturels permettent de construire d’autres ensembles dont on a besoin :
- les entiers négatifs (on démontre qu’ils existent ! si si !)
- les nombres décimaux
- les nombres rationnels (à rapprocher des fractions)
- les nombres « réels »
- les nombres « complexes », avec l’existence d’un nombre dont le carré est négatif…
A partir d’entiers « naturels » on peut aller très très loin.
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