Il est demandé de résoudre l’équation $-3x=0\comma$ $x$ désignant un nombre réel.

Écartez les réponses erronées

Le but de cette équation est de détecter l’opération que vous utilisez. $-3$ peut faire penser à une soustraction, dont l’opération réciproque est l’addition.

La réponse $x=3$ ne convient pas, puisque $-3\times 3 = -9.$ Quand vous remplacez $x$ par $3$ dans l’équation, vous devriez trouver $0.$

Découvrez une première résolution

L’opération entre $-3$ et $x$ est une multiplication. Vous transformez cette multiplication en division pour isoler $x.$ Vous obtenez ainsi :

Plongez au coeur d’une autre résolution

L’équation $-3x = 0$ est une équation de type produit nul. Or, un produit est nul, si et seulement si, au moins un de ses facteurs est nul. Le produit $-3x = (-3)\times x$ est formé de deux facteurs, l’un est $-3$ et l’autre est $x.$

Comme $-3$ n’est pas nul, vous obtenez $x=0.$

Concluez

L’équation $-3x=0$ admet une unique solution qui est $x=0.$