Cet article constitue une approche plus directe et plus concise de ce qui a été précédemment évoqué.

Pour en savoir davantage, allez lire le contenu rédigé dans l'article 040.

Considérez le nombre $A= 0,999\dots\ $ écrit avec une infinité de chiffres $9$ après la virgule.

Multipliez par $10$

Vous obtenez $10A = 9,999\dots\comma$ ce qui fournit $10A = 9+0,999\dots\comma$ soit $10A = 9+A.$

Du coup, il vient $10A-A=9$ soit $9A = 9.$

Concluez

Vous déduisez du paragraphe précédent que $\boxed{A=1.}$