Utilisez des homothéties et des translations pour montrer que des points sont alignés.
Auteur/autrice : Yannis TRIANTAPHYLIDES
118. Alignement de trois points
Voyez comment le calcul de plusieurs distances permet d'aboutir à l'alignement de trois points.
117. La multiplication d’un chiffre par 9
Découvrez comment est construite la table de multiplication par 9.
116. Comment savoir si un vecteur se décompose ?
Découvrez comment l'échelonnement réduit d'une matrice permet de savoir si un vecteur est décomposable sur d'autres.
115. Structure d’un sous-espace vectoriel, partie2
Grâce aux vecteurs pivots, démontrez que tout sous-espace vectoriel de $\F^n$ est isomorphe à $\F^r$ où $r\leq n.$
114. Structure d’un sous-espace vectoriel, partie1
Etablissez l'existence et l'unicité de vecteurs pivots relatifs à un sous-espace vectoriel de $\F^n.$
113. Diagonalisation et formules de changements de bases
Grâce à l'associativité du produit matriciel, vous pourrez comprendre d'où vient la formule de changement de base $D=P^{-1}AP$.
112. Calcul des cosinus de pi/7, 3pi/7 et 5pi/7
Utilisez les factorisations du polynôme $X^7+1$ dans $\R[X]$ et dans $\C[X]$ pour trouver les trois racines du polynôme $8X^3-4X^2-4X+1.$
111. Une équation différentielle du premier ordre à connaître
Est dévoilée ici la méthode de variation des constantes.
110. Faisceau de droites parallèles coupant une ellipse
Retrouvez le centre d'une ellipse à partir de droites parallèles.