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047. Maîtrisez une technique pour diviser un nombre par 2

Yannis TRIANTAPHYLIDES

Dans cet article, vous allez découvrer une technique permettant de diviser un nombre par $2.$

Découvrez la notion de chiffre moitié

Pour trouver le chiffre moitié, vous le divisez par deux et prenez sa troncature à l’unité.

\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Chiffre} & 0&1&2&3&4&5&6&7&8&9\\ \hline \text{Chiffre moitié}& 0&0&1&1&2&2&3&3&4&4\\ \hline \end{array}

Divisez un nombre possédant deux chiffres

Quand les deux chiffres sont pairs

Vous prenez la moitié de chaque chiffre. Par exemple :

\left\{\begin{align*} \frac{86}{2} &= 43\\ \frac{28}{2} &= 14. \end{align*} \right.

Quand le chiffre de gauche est impair et le chiffre de droite est pair

Vous prenez le chiffre des dizaines du nombre à diviser par $2$ et prenez son chiffre moitié, cela donne le nombre de dizaines du résultat.

Vous prenez le chiffre des unités du nombre à diviser par $2$ et prenez son chiffre moitié et ajoutez $5\comma$ vous obtenez le nombre d’unités du résultat.

Exemple : pour diviser $36$ par $2\comma$ vous prenez le chiffre des dizaines, $3\comma$ et vous prenez son chiffre moitié qui est $1.$ Pour les unités, vous prenez le chiffre $2\comma$ puis son chiffre moitié qui est $1$ et vous ajoutez $5\comma$ ce qui fait $8.$ En définitive, il vient $\frac{36}{2} = 18.$

Quand les deux chiffres sont impairs

Pour diviser $91$ par $2\comma$ vous l’écrivez comme étant $91,0.$ Vous allez traiter la division de $91$ par $2$ en prenant les chiffres de la gauche vers la droite. Le chiffre le plus à gauche du résultat est égal au chiffre moitié de $9$ soit $4.$
Le chiffre des unités du résultat est égal à $5$ plus le chiffre moitié de $1\comma$ ce qui donne $5+0=5.$

Pour le chiffre des dixièmes du résultat, il est à $5$ plus le chiffre moitié de $0\comma$ ce qui fait $5.$

En définitive, vous obtenez : $\frac{91}{2} = 45,5.$

Généralisez avec la règle de division par $2$

Pour diviser un nombre par $2\comma$ chiffre après chiffre, vous écrivez le résultat de gauche à droite : en dessous du chiffre sélectionné, vous écrivez son chiffre moitié auquel vous rajoutez $5$ si le chiffre à gauche du sélectionné est impair.

Lorsque le premier chiffre sélectionné est tout à gauche du nombre à diviser, vous n’avez pas à ajouter $5\comma$ vous prenez en juste le chiffre moitié.