Vous avez appris que $7^2$ est égal à $49.$ Vous allez généraliser une technique qui vous permettra de transposer un raisonnement et de l’appliquer pour calculer $96^2.$
Utilisez la double distributivité et une factorisation
Pour calculer $7^2\comma$ vous utilisez le fait que $7=10-3\comma$ puis vous développez et factorisez par $10\comma$ les trois termes sur les quatre :
\begin{align*}
7^2 &= (10-3)(10-3)\\
&=10\times 10-10\times 3-3\times 10 + 9\\
&=10(10-3-3)+9\\
&=10\times 4 + 9\\
&=49.
\end{align*}
Passez à $96^2$
Vous utilisez le fait que $96=100-4$ et vous appliquez la technique précédente :
\begin{align*}
96^2 &= (100-4)(100-4)\\
&=100\times 100-100\times 4-4\times 100+16\\
&=100(100-4-4)+16\\
&=100\times 92+16\\
&=9216.
\end{align*}