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065. Calculez 96 au carré aussi facilement que 7 au carré

Vous savez tous que $7^2$ vaut $7\times 7$ soit $49$. Vous l’avez probablement appris par coeur. Sauf que le par coeur, ça finit par saturer la mémoire. Une autre façon de comprendre s’impose !

La technique qui se généralise…

Je vais vous l’expliquer autrement… une soustraction suffit pour comprendre.

$7$ est un nombre proche de $10$, leur distance est $10-7=3$.

Maintenant prenez $7$, retranchez-lui cette distance, vous trouvez $7-3=4$ qui est le premier chiffre de la réponse de $7^2$.

Mettez cette distance au carré $3^2 = 9$ et hop, vous avez le second chiffre de $7^2.$

Voyez avec $96^2$

La distance entre $96$ et $100$ c’est $4$.

Vous faites $96-4 = 92$.

Vous faites ensuite $4^2 = 16.$

Vous collez les deux $9216$ et… on a bien $96^2 = 9216$ (lisez-le quatre-vingt douze seize au lieu de neuf mille deux cent seize, plus facile pour la mémoire).

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