Si $1+2+…+n=325$, que vaut $n$ ?
Utilisez le tableur et les éliminations de cas
Pas besoin de faire appel aux formules d’addition pour les suites.
Pas besoin d’utiliser le second degré.
Vous constatez que $325$ est égal à $1+2+3+\cdots+25.$
De même :
$300$ est égal à $1+2+3+\cdots+24,$
$351$ est égal à $1+2+3+\cdots+25+26.$
Et concluez
Supposez $n\leq 24$.
Alors $1+\cdots+n \leq 1+\cdots + 24 \leq 300 < 325.$
Supposez $n\geq 26$.
Alors $1+\cdots+n \leq 1+\cdots + 26 \geq 351 > 325.$
$1+2+\cdots+n = 325$, si et seulement si, $n=25.$
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