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015. Si 3x^2+4x/2x+9=5 que vaut x ?

Ma réponse

Puisque $$ \frac{3x^2+4x}{2x+9}=5$$ on déduit successivement :
$$\begin{align*}
3x^2+4x &=5(2x+9)\\
3x^2+4x&=10x+45\\
3x^2-6x&=45\\
x^2-2x&=15\\
x^2-2x+1&=16\\
(x-1)^2&=16\\
\end{align*}$$
D’où $$x-1=4 \text{ ou }x-1=-4,$$ soit $$x=5 \text{ ou } x=-3.$$

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