017. Comment vous approprier un cours de mathématiques ?

La démarche pédagogique est essentielle.

Des exercices avant tout

Les mathématiques – ainsi que la physique dans une moindre mesure – s’apprennent essentiellement en pratiquant, et en augmentant progressivement le niveau de difficulté.
Apprendre à calculer est essentiel dans un premier temps. Il permet de vous assurer que vous maîtrisez l’application de procédures dans un ordre donné, en étant attentif. Il ne s’agit pas de produire un résultat ; il s’agit de procéder par petites étapes successives que l’on maîtrise toutes, afin d’arriver au but.
La décomposition d’un objectif en petits problèmes simples est la clé.

Se confronter à la difficulté est essentiel

Tous les comportements d’évitement sont… à éviter !
Combien fait “1/2” ? Vous ne vous sentez pas à l’aise avec cela ? Vous sentez l’envie pressante de prendre une calculatrice ? Vous vous trouvez des excuses en disant que “vous êtes littéraire”, que “les mathématiques ne sont pas faites pour vous”, que “les mathématiques ne vous aiment pas”, que “vous avez toujours été en difficulté en mathématiques”…
Tous ces comportements montrent qu’en fait, vous n’êtes pas à l’aise, à cause d’une notion qui n’est pas comprise.

Et pourtant, la difficulté se surmonte

Je connais peu de monde qui ne sache pas combien fait “10/2”.
Vous savez que “10/2” fait 5. A partir de là vous avez la clé.
Comment passe-t-on de “10/2” à “1/2” ? Un zéro de moins certes, c’est-à-dire dix fois moins. Or 10 fois moins, c’est juste décaler la virgule d’un cran sur la gauche.
Vous me direz que 5 n’a pas de virgule. En fait si : $$5=5,0.$$
Une fois la virgule placée, on ne change pas le nombre en ajoutant un zéro à gauche : $$5=05,0.$$
Vous décalez cette virgule un cran à gauche et trouvez que “1/2” est égal à : $$0,50.$$

Ce que vous avez utilisé

Avec la calculatrice, le smartphone…

Vous obtenez la réponse sans savoir d’où elle vient, vous faites confiance à la calculatrice, au fait que vous avez bien tapé sur les touches. 3 mois plus tard, quand on vous reposera la même question, combien fait “1/2” ? Vous reprendrez votre calculatrice à nouveau, et ainsi de suite, du collège, au lycée, y compris après le baccalauréat.

Avec la difficulté surpassée

Vous savez d’où vient la réponse et entendre “1/2” vous fait sourire, on vous l’a déjà faite celle-là ! Fort de cet atout, vous développez vos compétences, parce que derrière juste le “1/2” c’est votre capacité à décaler la virgule que vous maîtrisez. Du coup, vous vous posez des questions ouvertes. Tiens, et “1/4” ? Combien cela ferait-il et pourquoi ?

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