019. Deux racines : pouvez-vous simplifier $2\sqrt{2+\sqrt{3}}$ ?

Qu’entend-on par simplification ?

Les racines carrées peuvent se retrouver empilées dans des expressions diverses.

Comme $$2\sqrt{2+\sqrt{3}}.$$
Vous trouverez ci-dessous que oui, cette expression est simplifiable : on peut proposer une expression équivalente avec des racines carrées non empilées.

03022020 - Capture d’écran 2020 02 03 à 12.46.15

Quel est l’outil utilisé ?

Outre le fait d’améliorer et de développer vos capacités calculatoires, c’est un résultat important qui a été utilisé.

Si $a$ et $b$ sont deux nombres réels positifs ayant le même carré, ils sont égaux.

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