Utilisez les propriétés de triangles isocèles et de triangles semblables pour calculer les valeurs exactes des cosinus de 36° et de 72°.
Catégorie : Niveau Prépa
329. Décomposition d’un polynôme du quatrième degré en produit de deux polynômes de degré 2 à coefficients dans un corps donné
Utilisez les équations polynomiales pour déterminer les factorisations possibles d'un polynôme.
328. Divisibilité d’un polynôme à trois variables
Utilisez la division euclidienne pour étudier la divisibilité d'un polynôme à trois variables.
327. Le théorème de Bézout pour les polynômes avec les conditions de degré (2/2)
Calculez les polynômes de Bézout en utilisant l'algorithme d'Euclide étendu avec la méthode de la remontée.
326. Le théorème de Bézout pour les polynômes avec les conditions de degré (1/2)
Caractérisez deux polynômes premiers entre eux avec les conditions de degrés assurant l'unicité des polynômes de Bézout.
325. Simplification de fractions grâce aux polynômes
Simplifiez une fraction en utilisant des polynômes.
324. Factorisez sans facteur carré un polynôme réel
Factorisez sans facteur carré un polynôme réel.
323. Localisation des racines d’un polynôme réel dont les coefficients sont strictement positifs et strictement décroissants
Soit $n$ un entier naturel non nul. On désigne par $a_0,\dots,a_n$ des nombres réels tels que: 0 < a_0 < \cdots < a_n. Soit $P$ le polynôme réel défini par: P(X) = a_nX^n+\cdots+a_1X+a_0 = \sum_{i=0}^n a_i X^i. L'objectif de cet…
322. La borne de Cauchy (2/2)
Calculez numériquement la borne de Cauchy d'un polynôme.
321. La borne de Cauchy (1/2)
Majorez le maximum du module des racines d'un polynôme complexe grâce à la borne de Cauchy.