Voyez un exemple détaillé d'une décomposition gourmande.
061. Décomposez en éléments simples une fraction rationnelle (niveau 5/5)
060. Décomposez en éléments simples une fraction rationnelle (niveau 4/5)
Traitez le cas de deux pôles simples avec exposants.
059. Décomposez en éléments simples une fraction rationnelle (niveau 3/5)
Traitez le cas de deux termes de seconde espèce.
058. Décomposez en éléments simples une fraction rationnelle (niveau 2/5)
Traitez le cas d'un pôle double de première espèce.
057. Décomposez en éléments simples une fraction rationnelle (niveau 1/5)
Traitez le cas d'un pôle simple de première espèce.
051. Majoration de $\sqrt{a}+\sqrt{b}$
Vous y parvenez avec une étude de fonction.
048. Quel est le reste de la division de $1^5+2^5+3^5+\cdots+100^5$ par 5 ?
Une question. 5 choix possibles.
045. La somme infinie $\dfrac{1}{1^2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\cdots+\dfrac{1}{n^2}+\cdots$ vaut $\dfrac{\pi^2}{6}.$
Une démonstration est accessible, la voici!
037. Etudiez la suite définie par $u_{n+1}=1-\frac{1}{u_n}$.
De la conjecture à une démonstration...
036. Citez une solution de l’équation $\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}=4.$
Pour votre culture mathématique, c'est à connaître.