Manipulez des nombres non réels.
064. Pour votre entrée en Terminale S
045. La somme infinie $\dfrac{1}{1^2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\cdots+\dfrac{1}{n^2}+\cdots$ vaut $\dfrac{\pi^2}{6}.$
Une démonstration est accessible, la voici!
037. Etudiez la suite définie par $u_{n+1}=1-\frac{1}{u_n}$.
De la conjecture à une démonstration...
036. Citez une solution de l’équation $\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}=4.$
Pour votre culture mathématique, c'est à connaître.
035. Calculez la valeur de $\sin^{-1} \left(\frac{3}{5}\right) + \tan^{-1} \left(\frac{1}{7}\right).$
Il s'agit d'un problème sur les angles.
032. Calculez les décimales d’un logarithme chiffre après chiffre
Vous trouverez le détail du calcul du logarithme décimal de 1002.
031. Trouvez le plus grand des deux nombres parmi $1000^{1002}$ et $1002^{1000}.$
Pour manipuler les puissances, rien de tel que le logarithme décimal.
004. Comment trouver $n\in\mathbb{Z}$ pour que $\dfrac{n-9}{n-6}$ soit entier ?
Pour trouver une réponse à ce problème d'arithmétique...
003. Résolution algébrique de l'équation $z^3=i$, $z\in\mathbb{C}$
Vous pouvez utiliser du calcul brut sans passer par l'exponentielle complexe pour répondre.