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398. Un endomorphisme est diagonalisable, si et seulement si, il est annulé par un polynôme scindé à racines simples
Utilisez les polynômes pour examiner un critère de diagonalisabilité.
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397. Le théorème de Bolzano-Weierstrass
Utilisez la notion de quasi-majorant pour démontrer la version « point d’accumulation » du théorème de Bolzano-Weierstrass.
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396. Le critère de Cauchy pour les suites réelles
Retrouvez toutes les étapes permettant de démontrer qu’une suite réelle qui satisfait le critère de Cauchy est nécessairement convergente.
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395. Le critère de Cauchy pour les fonctions HK-intégrables
Le critère de Cauchy pour les fonctions HK-intégrables caractérise l’intégrabilité au sens de Henstock–Kurzweil par une condition de convergence des sommes de Riemann.
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394. Une équation différentielle satisfaite par les polynômes de Legendre
Les polynômes de Legendre vérifient une équation différentielle linéaire du second ordre, grâce à la formule de Leibniz et aux propriétés des dérivées successives.