Utilisez des propriétés clés pour démontrer qu’une fonction avec une dérivée seconde positive est convexe.

Justifiez que le théorème de Gauss-Lucas ne peut pas être cantonné au cas réel.

Trouvez explicitement un antécédent par la fonction exponentielle d’une matrice, et vérifiez que cet antécédent convient.

Calculez explicitement une racine complexe d’une matrice.