Plongez au cœur des mathématiques fondamentales avec une exploration détaillée conduisant à construire un isomorphisme entre corps finis à 16 éléments.
Catégorie : Niveau Agrégation
340. Automorphismes du corps représenté par les combinaisons linéaires de 1 et de racine de 2, à coefficients dans les rationnels
L'étude de ce corps présente une symétrie avec ses automorphismes, qui préservent les structures algébriques.
337. Une série convergente donne une fonction intégrable au sens de Henstock-Kurzweil
A toute série réelle convergente, on peut associer une fonction intégrable au sens de Henstock-Kurzweil.
266. Comment savoir si deux polynômes ont une racine commune avec le résultant
Comment savoir si deux polynômes ont une racine commune avec le résultant.
265. Construisez un résultant pour trouver un polynôme annulateur
Construisez un résultant pour trouver un polynôme annulateur.
257. L’intégrale de Gauss (2/2)
Terminez le calcul de l'intégrale de Gauss.
256. L’intégrale de Gauss (1/2)
Calculez l'intégrale de Gauss.
255. La formule de Stirling (2/2)
Finalisez une démonstration de la formule de Stirling.
254. La formule de Stirling (1/2)
Démontrez la formule de Stirling en utilisant des trapèzes.
252. Construisez la fonction exponentielle (3/3)
Justifiez que la fonction exponentielle est dérivable sur l'ensemble des nombres réels et que sa dérivée est égale à elle-même.