Montrez que les déterminants d’ordre 3 constituent des formes 3-linéaires alternées prenant la valeur 1 sur l’identité.

Définissez les déterminants d’ordre 1 et 2 à coefficients dans un anneau commutatif unitaire.

Etablissez une formule attribuée à Machin permettant de calculer les décimales du nombres pi.

Utilisez les propriétés de l’exponentielle complexe pour calculer le cosinus de l’angle triple.

Déterminez si une matrice est inversible ou non inversible, sans faire appel explicitement à la notion de rang, grâce à des opérations élémentaires uniquement sur les lignes.