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083. Maîtrisez la décomposition LU d’une matrice inversible
Déterminez une condition nécessaire et suffisante pour qu’une matrice inversible admette une décomposition LU.
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082. Démontrez l’équivalence d’inversibilité entre les matrices I−AB et I−BA
Utilisez des propriétés algébriques pour calculer l’inverse d’une matrice.
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081. Comparez les polynômes caractéristiques des matrices AB et BA
Utilisez un passage à la limite pour démontrer une égalité.
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080. Maîtrisez la méthode de Le Verrier
Utilisez la trace pour déterminer les valeurs propres d’une matrice.
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079. Analysez un endomorphisme réel non diagonalisable
Étudiez le cas d’un endomorphisme réel non diagonalisable qui n’admet qu’une seule valeur propre.