Explorez les derniers ensembles créés.

Les notions de complémentaire, d’adhérence et d’intérieur permettent de construire 14 ensembles maximum en topologie.

Commencez à construire des ensembles en topologie, avec les notions de complémentaire, d’adhérence et d’intérieur.

Utilisez des polynômes pour montrer que le groupe des inversibles de Z/pZ est cyclique lorsque p est un nombre premier.

Un exemple d’un nombre primitif modulo un nombre premier p, mais qui n’est plus primitif modulo p au carré.

Voici un lemme bien utile en théorie des groupes ou en théorie des nombres.

Déterminez les diviseurs d’un produit de deux entiers premiers entre eux.

Utilisez les décompositions de cycles à supports disjoints pour définir la signature d’une permutation et montrer qu’elle a les propriétés attendues.

Décomposez une permutation en produit de transpositions. Réciproquement, à partir d’un produit de transpositions, déterminez le produit de cycles à supports disjoints qui y est associé.

Utilisez les propriétés des déterminants d’ordre 2 et 3 pour construire le déterminant d’ordre 4.