Auteur/autrice : Yannis TRIANTAPHYLIDES
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153. Quand l’union de trois sous-espaces vectoriels est encore un sous-espace vectoriel (partie 2/2)
Il est possible que l’union de trois sous-espaces vectoriels soit encore un sous-espace vectoriel, alors qu’aucun d’entre eux ne contient les deux autres.
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152. Quand l’union de deux sous-espaces vectoriels est encore un sous-espace vectoriel
Si l’union de deux sous-espaces vectoriels est un sous-espace vectoriel, alors l’un d’entre eux contient l’autre.
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151. Quand l’union de trois sous-espaces vectoriels est encore un sous-espace vectoriel (partie 1/2)
L’étude de l’union de trois sous-espaces vectoriels amène à examiner des relations d’inclusion.
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150. Calculez les deux racines carrées du nombre complexe i
Déterminez les deux racines carrées du nombre complexe i.
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149. Calculez l’inverse d’un nombre complexe
Calculez l’inverse d’un nombre complexe en utilisant l’algèbre linéaire.
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148. Un créneau est une fonction Riemann intégrable
Découvrez pourquoi une fonction créneau est Riemann-intégrable.
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147. Exemple de résolution d’une équation du troisième degré
Le but de ce document est d’illustrer le contenu théorique que vous trouverez dans [yanniswp_article_link nb= »141″ desc= »dans l’article 141″] et de donner un exemple subséquent à celui détaillé [yanniswp_article_link nb= »144″ desc= »dans l’article 144″]. Résolvez $x^3+3x-36=0$ Cette équation s’écrit sous la forme $ax^3+bx^2+cx+d=0$, avec $a = 1$, $b=0$, $c=3$ et $d=-36.$ Vous calculez alors successivement $N_1$,…
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146. Calculez le discriminant de l’équation générale du troisième degré
Formez une expression symétrique et déduisez-en la valeur du discriminant en fonction des coefficients.
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145. Trigonalisez une matrice sans utiliser le déterminant
Considérez la matrice réelle définie par : Soit $f$ l’endomorphisme de $\R^3$ canoniquement associé à la matrice $A.$ Note. Dans la suite de l’article la notation $I$ désignera la matrice identité ou, pour ne pas surcharger les notations, à l’identité de $\R^3.$ Notez $e_1 = (1,0,0)$, $e_2 = (0,1,0)$ et $e_3 = (0,0,1)$ les trois vecteurs…
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144. Exemple de résolution d’une équation du troisième degré
Le but de ce document est d’illustrer le contenu théorique que vous trouverez dans [yanniswp_article_link nb= »141″ desc= »dans l’article 141″].