Catégorie : Niveau Agrégation
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104. Explorez les notions de complémentaire, d’adhérence et d’intérieur en topologie
Précisez les liens entre frontières, parties ouvertes et de parties fermées.
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103. Examinez la notion de frontière d’un ensemble en topologie
La notion de frontière permet de définir l’intérieur et l’adhérence d’une partie.
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102. Décomposez une fraction rationnelle réelle en éléments simples (partie 2/5)
Utilisez la division selon les puissances croissantes.
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101. Décomposez une fraction rationnelle réelle en éléments simples (partie 1/5)
Utilisez le théorème de Bezout sur les polynômes pour y parvenir.
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100. Diagonalisez deux matrices simultanément
Examinez la situation de deux matrices diagonalisables qui commutent, en trouvant une base dans laquelle elles sont simultanément diagonalisables.
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098. Calculez une intégrale impropre
Utilisez des limites pour calculer une intégrale.
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097. Maîtrisez la réduction de Frobenius d’une matrice, avec un changement de base adéquat
Utilisez les matrices compagnons pour réduire une matrice.
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096. Calculez le polynôme minimal d’une matrice
Utilisez les polynômes minimaux de vecteurs relatifs à une matrice.
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095. Apprenez la réduction de Frobenius et de Jordan pour un endomorphisme cyclique
Utilisez la notion de polynôme minimal pour construire un vecteur qui engendre un sous-espace cyclique.
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094. Calculez le polynôme caractéristique d’une matrice avec le déterminant
Utilisez les propriétés du déterminant pour le calculer efficacement.