La fonction exponentielle peut être définie à partir de suites convergentes.

Dans cet article, vous recherchez un moyen de trouver tous les candidats potentiels d’une équation réelle de degré 4. Les exemples sont choisis pour que les calculs restent compréhensibles bien que longs sur la fin de l’article. Vous allez constater que, si vous savez résoudre les équations réelles de degré 2 et de degré 3,…

Utilisez des homothéties et des translations pour montrer que des points sont alignés.

Retrouvez le centre d’une ellipse à partir de droites parallèles.

Calculez les puissances successives de $\alpha = \sqrt{2}+\sqrt{3}$ Pour calculer $\alpha^2$, vous utilisez l’identité remarquable $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2.$ $\alpha^2 = 5+2\sqrt{6}$ Pour calculer $\alpha^3$, vous développez le produit $\alpha\times \alpha^2.$ $\begin{align*}\alpha^3 &= 5\sqrt{2}+5\sqrt{3}+4\sqrt{3}+6\sqrt{2}\\&=11\sqrt{2}+9\sqrt{3}.\end{align*}$ Pour calculer $\alpha^4$, il est plus rapide d’élever au carré $\alpha^2$, avec l’identité remarquable affichée précédemment. $\begin{align*}\alpha^4 &= 25+24+20\sqrt{6}\\&=49+20\sqrt{6}.\end{align*}$ Eliminez $\sqrt{6}$ dans $\alpha^4$ et…

Etablissez la relation de Cauchy-Riemann qui lie les dérivées partielles relatives à la fonction de deux variables associée à une fonction dérivable au sens complexe.