Catégorie : Niveau Capes
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084. Calculez les sommes de Newton
Appliquez la division euclidienne et la dérivation pour établir les formules de Newton.
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083. Maîtrisez la décomposition LU d’une matrice inversible
Déterminez une condition nécessaire et suffisante pour qu’une matrice inversible admette une décomposition LU.
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082. Démontrez l’équivalence d’inversibilité entre les matrices I−AB et I−BA
Utilisez des propriétés algébriques pour calculer l’inverse d’une matrice.
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081. Comparez les polynômes caractéristiques des matrices AB et BA
Utilisez un passage à la limite pour démontrer une égalité.
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076. Résolvez l’équation réelle du troisième degré (partie 2/2)
Découvrez des exemples variés permettant de comprendre la résolution de l’équation réelle du troisième degré.
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075. Résolvez l’équation réelle du troisième degré (partie 1/2)
Utilisez les fonctions sinus et cosinus, trigonométriques et hyperboliques, pour résoudre l’équation réelle du troisième degré.
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074. Apprenez à calculer le PPCM grâce à cet algorithme additif
Utilisez des récurrences pour montrer une propriété du PPCM.
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073. Montrez que la série harmonique est divergente
Utilisez la notion de partie entière pour démontrer que la série harmonique est divergente.
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072. Identifiez des propriétés essentielles du polynôme minimal d’un élément algébrique
Utilisez l’arithmétique des polynômes.
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067. Comprenez la différence entre une fonction et une application
Utilisez les notions d’ensemble de départ et d’arrivée.