Factorisez une matrice en utilisant la décomposition PLU, déduisez-en la résolution de trois systèmes linéaires puis le calcul de l’inverse d’une matrice.

Factorisez une matrice en utilisant la décomposition PLU.

Effectuer une opération élémentaire de transvection sur une ligne d’une matrice revient à la multiplier à gauche par une matrice élémentaire de transvection.

Effectuer une opération élémentaire de dilatation sur une ligne d’une matrice revient à la multiplier à gauche par une matrice élémentaire de dilatation.

Effectuer une opération élémentaire sur les lignes d’une matrice, c’est la multiplier à gauche par une matrice élémentaire de permutation.

Une application linéaire et bijective a une bijection réciproque qui est nécessairement linéaire.

Visualisez les matrices d’une application linéaire dans des bases différentes. Utilisez la conjugaison.

Isomorphismes d’espaces vectoriels.