Résolvez un problème comportant des sommes de Newton que vous calculerez explicitement.

Démontrez qu’un certain polynôme de degré 4 est irréductible dans l’anneau des polynômes à coefficients rationnels.

Démontrez un lemme de Gauss sur les polynômes irréductibles.

Démontrez que le PGCD est multiplicatif, sans utiliser l’algorithme d’Euclide.

Démontrez le théorème de Gauss directement, sans utiliser notamment le théorème de Bézout.

Démontrez le théorème chinois.

Démontrez directement le théorème de Bézout, sans utiliser l’algorithme d’Euclide.

Plongez dans l’univers des réels strictement positifs munis d’une structure d’espace vectoriel réel.

La quête des polynômes magiques pour 2 plus racine de 2 : à la recherche de l’équation parfaite.

Déchiffrez l’équation mystérieuse 4x + 3y + 2z + t = 15 où les inconnues sont entières.