Utilisez des propriétés clés pour démontrer qu’une fonction avec une dérivée seconde positive est convexe.

Justifiez que le théorème de Gauss-Lucas ne peut pas être cantonné au cas réel.

Trouvez explicitement un antécédent par la fonction exponentielle d’une matrice, et vérifiez que cet antécédent convient.

Calculez explicitement une racine complexe d’une matrice.

Découvrez des caractérisations importantes des racines primitives n-ièmes de l’unité.

Déterminez le nombre de racines n-ièmes de l’unité ainsi que leur forme.

Calculez les polynômes de Bézout en utilisant l’algorithme d’Euclide étendu avec la méthode de la remontée.