Auteur/autrice : Yannis TRIANTAPHYLIDES
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213. Une fonction dont les sommes de Riemann convergent est une fonction Riemann-intégrable
Découvrez pourquoi la convergence des sommes de Riemann implique le caractère Riemann-intégrable d’une fonction.
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212. Une fonction dont les sommes de Riemann convergent est nécessairement une fonction bornée
Découvrez pourquoi une fonction dont les sommes de Riemann convergent est nécessairement bornée.
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211. Une fonction Riemann-intégrable a des sommes de Riemann très proches de la valeur de l’intégrale
Découvrez pourquoi, quand le pas d’une subdivision est suffisamment petit, la somme de Riemann associée est très proche de l’intégrale.
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210. Une question du sujet 2022 de l’agrégation interne de mathématiques
Découvrez la résolution d’une partie du sujet 2022 de l’agrégation interne de mathématiques.
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209. Equivalence de trois propriétés pour une fonction Riemann intégrable
Découvrez les propriétés fondamentales de l’intégrale de Riemann.
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208. La série de terme général sin(n)/n n’est pas absolument convergente
Utilisez une minoration pour démontrer que la série de terme général sin(n)/n n’est pas absolument convergente.
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207. Les séries de termes généraux sin(n)/n et cos(n)/n sont convergentes
Suivez ce lien pour savoir pourquoi les séries de terme général sin(n)/n et cos(n)/n sont convergentes.
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206. Exemple de deux suites équivalentes dont les séries associées ne sont pas de même nature
Un tel contre-exemple, qui met en défaut le théorème sur les équivalents pour des suites à termes de signe variable, est à connaître.
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205. L’intégrale de sinus x sur x n’est pas absolument convergente
Justifiez que l’intégrale de sinus x sur x n’est pas [yanniswp_link seo=’absolument convergente’].
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204. Système linéaire par les matrices de rotation de Givens
Résolvez un système linéaire en utlisant les rotations de Givens.