Catégorie : Niveau Première
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295. Déterminez sans division si un nombre est premier (1/2)
Comment démasquer les nombres premiers sans division ? La clé se trouve dans cet article.
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260. Résolvez une équation de degré 2
Les clés pour résoudre une équation de degré 2.
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161. Continuité de la fonction inverse
Voyez pourquoi la fonction inverse est une fonction continue.
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154. Il existe un endomorphisme admettant un noyau égal à son image
Voici un exemple qui montre que le noyau et l’image d’un endomorphisme peuvent être égaux.
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153. Quand l’union de trois sous-espaces vectoriels est encore un sous-espace vectoriel (partie 2/2)
Il est possible que l’union de trois sous-espaces vectoriels soit encore un sous-espace vectoriel, alors qu’aucun d’entre eux ne contient les deux autres.
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139. Une équation du troisième degré
Soit à résoudre dans les nombres réels l’équation $(E) : x^3-15x-4=0.$ Etudiez les variations de la fonction $x\mapsto x^3-15x-4$ Pour tout réel $x$, posez $f(x)=x^3-15x-4.$ La fonction $f$ étant polynomiale, elle est dérivable sur $\R$ et pour tout réel $x$, $f'(x)=3x^2-15 = 3(x^2-5) = 3(x-\sqrt{5})(x+\sqrt{5}).$ De cette factorisation, vous déduisez que la fonction $f$ est…
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118. Alignement de trois points
Voyez comment le calcul de plusieurs distances permet d’aboutir à l’alignement de trois points.
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091. Calculez la somme des nombres impairs compris entre 12 et 120
Utilisez les outils du lycée pour calculer une somme en progression arithmétique.
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055. Trouvez deux nombres dont la somme et le produit sont connus (partie 2/2)
Utilisez les diviseurs pour montrer qu’une équation n’admet pas de solution entière.
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054. Trouvez deux nombres dont la somme et le produit sont connus (partie 1/2)
Utilisez deux outils fondamentaux pour trouver deux nombres dont la somme et le produit sont connus.