Catégorie : Niveau Prépa
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160. Continuité du produit
Montrez que le produit est une fonction continue de deux variables réelles.
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159. Démonstration de la convergence d’une suite qui donne la racine carrée entière d’un nombre entier (partie 2/2)
Découvrez la seconde partie de la démonstration de la convergence d’une suite qui donne la racine carrée entière d’un nombre entier.
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158. Démonstration de la convergence d’une suite qui donne la racine carrée entière d’un nombre entier (partie 1/2)
Découvrez la première partie de la démonstration de la convergence d’une suite qui donne la racine carrée entière d’un nombre entier.
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155. La somme de deux fonctions périodiques peut ne pas être périodique
Découvrez pourquoi la somme de deux fonctions périodiques peut ne pas être périodique.
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152. Quand l’union de deux sous-espaces vectoriels est encore un sous-espace vectoriel
Si l’union de deux sous-espaces vectoriels est un sous-espace vectoriel, alors l’un d’entre eux contient l’autre.
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151. Quand l’union de trois sous-espaces vectoriels est encore un sous-espace vectoriel (partie 1/2)
L’étude de l’union de trois sous-espaces vectoriels amène à examiner des relations d’inclusion.
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149. Calculez l’inverse d’un nombre complexe
Calculez l’inverse d’un nombre complexe en utilisant l’algèbre linéaire.
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148. Un créneau est une fonction Riemann intégrable
Découvrez pourquoi une fonction créneau est Riemann-intégrable.
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147. Exemple de résolution d’une équation du troisième degré
Le but de ce contenu est d’illustrer la méthode théorique présentée dans un autre article et de donner un exemple qui fait suite à celui détaillé dans un autre article. Résolvez $x^3+3x-36=0$ Cette équation s’écrit sous la forme $ax^3+bx^2+cx+d=0\comma$ avec $a = 1\comma$ $b=0\comma$ $c=3$ et $d=-36.$ Vous calculez alors successivement $N_1\comma$ $N_2$ et $N_3.$…
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145. Trigonalisez une matrice sans utiliser le déterminant
Considérez la matrice réelle définie par : Soit $f$ l’endomorphisme de $\R^3$ canoniquement associé à la matrice $A.$ Note. Dans la suite de ce contenu, la notation $I$ désignera la matrice identité ou, pour ne pas surcharger les notations, l’identité de $\R^3.$ Notez $e_1 = (1,0,0)\comma$ $e_2 = (0,1,0)$ et $e_3 = (0,0,1)$ les trois vecteurs…