Catégorie : Niveau Capes
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254. La formule de Stirling (1/2)
Démontrez la formule de Stirling en utilisant des trapèzes.
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253. La formule de Wallis
Prouvez la formule de Wallis en utilisant les intégrales de Wallis.
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252. Construisez la fonction exponentielle (3/3)
Justifiez que la fonction exponentielle est dérivable sur l’ensemble des nombres réels et que sa dérivée est égale à elle-même.
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251. Construisez la fonction exponentielle (2/3)
Construisez la fonction exponentielle (partie 2/3).
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250. Construisez la fonction exponentielle (1/3)
Construisez la fonction exponentielle (partie 1/3) et établissez un encadrement de celle-ci sur l’intervalle [0,1[.
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224. Calculez une intégrale avec la méthode de Simpson (1/3)
Découvrez les coulisses utilisées pour découvrir l’origine de la formule de Simpson permettant le calcul efficace d’une intégrale.
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192. Le théorème de Heine
Utilisez la propriété de la borne supérieure des réels pour prouver que toute fonction continue sur un segment est uniformément continue.
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190. Les équations de Cauchy-Riemann avec les parties réelles et imaginaires
Découvrez pourquoi la dérivabilité au sens complexe implique les conditions de Cauchy-Riemann sur les parties réelles et imaginaires.
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189. Théorème de Mertens sur les séries
Découvrez le théorème de Mertens sur les séries.
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188. Toute fonction réelle continue sur un segment est bornée
Découvrez une preuve du fait que toute fonction réelle continue sur un segment est bornée.