Utilisez des homothéties et des translations pour montrer que des points sont alignés.

Retrouvez le centre d’une ellipse à partir de droites parallèles.

Calculez les puissances successives de $\alpha = \sqrt{2}+\sqrt{3}$ Pour calculer $\alpha^2\comma$ vous utilisez l’identité remarquable $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2.$ Pour calculer $\alpha^3\comma$ vous développez le produit $\alpha\times \alpha^2.$ Pour calculer $\alpha^4\comma$ il est plus rapide d’élever au carré $\alpha^2\comma$ avec l’identité remarquable affichée précédemment. Éliminez $\sqrt{6}$ dans $\alpha^4$ et $\alpha^2$ Multipliez par $10$ la relation $\alpha^2 = 5+2\sqrt{6}$…

Etablissez la relation de Cauchy-Riemann qui lie les dérivées partielles relatives à la fonction de deux variables associée à une fonction dérivable au sens complexe.